¿Qué es combinacion lineal?

Una combinación lineal es una operación matemática que consiste en sumar cantidades multiplicadas por coeficientes. En el ámbito de los espacios vectoriales, una combinación lineal es una expresión matemática de la forma:

c1v1 + c2v2 + c3v3 + ... + cnvn

donde v1, v2, v3, ..., vn son vectores del espacio vectorial, y c1, c2, c3, ..., cn son los coeficientes que multiplican a cada vector respectivamente.

En general, se pueden sumar y restar vectores y multiplicarlos por escalares para obtener combinaciones lineales. Las combinaciones lineales son fundamentales en el estudio de los espacios vectoriales y tienen diversas aplicaciones en álgebra lineal, geometría, física y otros campos de las matemáticas y las ciencias.

Las combinaciones lineales son muy utilizadas en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, en la obtención de bases y subespacios vectoriales, en la representación de transformaciones lineales y en la resolución de problemas de optimización, entre otros.